Solución cubo de Rubik 4x4_Segunda parte

Actualización 22 de mayo: Pocos días después de publicar esta doble entrada, recibí un par de correos privados solicitándome el método en un archivo imprimible (lo cual me honra bastante, dicho sea de paso). Ya lo tengo acabado, así que, si alguien más está interesado, que me lo haga saber y estaré encantado de enviárselo por correo electrónico.

Habíamos dejado la primera parte de este tutorial, justo al finalizar el punto 1: cómo resolver los centros de caras. Así que lo retomamos con el punto 2.

2.- Emparejar las aristas.

Las piezas de arista son aquellas que no son ni esquinas, ni centros, y con los algoritmos propuestos en este paso, conseguiremos emparejar las piezas de arista idénticas entre sí por sus colores. En el cubo 4x4 hay dos de cada par de colores, es decir, dos piezas [blanca-naranja], dos piezas [roja-azul], dos piezas [verde-roja], y así sucesivamente. Pero no existen, evidentemente, piezas de arista formadas por colores de caras opuestas: ni la [verde-azul], ni la [rojo-naranja] ni la [blanca-amarilla]. El resto de combinaciones de color se reparten entre los doce pares de aristas que forman el cubo 4x4.

¡IMPORTANTE! LAS PIEZAS DE ARISTA DE COLOR NEGRO SE SEPARARÁN AL APLICAR LOS ALGORITMOS, POR LO QUE TENDREMOS CUIDADO DE NO COLOCAR EN ESA POSICIÓN ARISTAS YA EMPAREJADAS.

Aplicando cualquiera de los algoritmos anteriores, siempre se ven afectadas tres aristas. En los dos primeros y en el último, serán ^LF, ^FR y ^UF. Y en los dos siguientes, ^BL, ^FR y ^UF. También os habréis fijado que el par de aristas elegidas para ser emparejadas, pueden encontrarse en más posiciones que las que os propongo, por ejemplo una en la arista ^FR y la otra en la arista ^BU. Desde todos los pares de posiciones donde se os ocurra colocar las aristas, llegaríamos a cualquiera de las anteriores girando simplemente un par de capas, sin deshacer los centros de cara que ya tenemos solucionados. Concretamente, en el ejemplo anterior podríamos llevar la pieza situada en ^BU hasta la arista ^FL aplicando el algoritmo [U L]. Y si tuviésemos que llevarla hasta la arista ^BR, aplicando [B'] lo habríamos logrado.

Pero podemos mejorar los algoritmos anteriores. Mirad cómo: sabemos que al aplicar cualquiera de los anteriores algoritmos, se verán alteradas tres aristas, o bien el grupo [^LF, ^FR, ^UF], o bien el [^BL, ^FR y ^UF]. Aprovechando este "daño colateral" que afecta principalmente a las piezas situadas en ^UF, y sabiendo qué pieza colocar en dicha arista, conseguiremos que, aplicando un sólo algoritmo, se emparejen dos aristas simultáneamente. Para explicarlo, vamos a llamar arista principal a las piezas gemelas que pretendemos emparejar ([verde-amarilla] en todos los ejemplos), y arista secundaria ([azul-amarilla] en todos los ejemplos) a la arista que se resolverá "de propina" al aplicar el algoritmo adecuado. Tras colocar las dos piezas que formarán la arista principal en su posición correcta en las aristas ^LF y ^FR, miramos cuál es la otra pieza de arista que forma la arista ^LF junto a la [verde-amarilla], y que en las figuras es la [azul-amarilla]. Buscamos su gemela y la llevamos hasta la arista ^UF. Si al mirar la cara F, los colores de las piezas que formarán la arista secundaria coinciden (color azul en las imágenes), aplicaremos uno de los dos algoritmos siguientes:

En el caso de que al mirar la cara F, los colores de las piezas que formarán la arista secundaria no coincidan, aplicaremos uno de los algoritmos siguientes, el que corresponda según nuestro caso. La diferencia con el caso anterior está en que la pieza situada en la arista ^UF presenta su color amarillo en la cara F, y no coincide con el color azul de su compañera gemela que forma parte de la arista ^LF.

Aplicando una y otra vez alguno de los algoritmos propuestos (en el caso más desfavorable, podríamos llegar a necesitar diez), llegará un momento que sólo tendremos dos aristas sin emparejar. Pensaréis, con razón, que tenemos un problema, ya que todos los algoritmos descolocan tres aristas, las dos donde se encuentran las piezas de arista que queremos emparejar, más la tercera (piezas representadas con color negro en las imágenes anteriores), que podríamos considerar un "daño colateral" de los algoritmos. La forma de resolver las dos última aristas la encontraréis en las imágenes siguientes:

El resultado de la correcta aplicación de los algoritmos hará que nuestro cubo tenga un aspecto similar al de la figura inferior, con los centros de cara resueltos y colocados en su lugar (muy importante!!), y las aristas emparejadas, aunque descolocadas. Sólo nos queda enfrentarnos a las piezas de esquina.


3.- Aplicar algoritmos cubo 3x3.

Si os fijáis, al tener resueltos los centros de cara correctamente, y las aristas emparejadas, podríamos asimilarlo a un cubo 3x3: los centros fijos del cubo original, se corresponden con nuestros centros de cara, y están formados por cuatro piezas del mismo color, mientras que las aristas individuales del cubo 3x3, en el nuestro lo forman dos piezas pareadas idénticas. Hemos llegado al momento en el que podemos empezar a solucionar nuestro cubo 4x4 como si se tratara de un cubo 3x3, con el método que cada uno domine, con el cuidado necesario para no deshacer ni los centros de cara ni las aristas emparejadas. La imagen inferior aclara, por si hubiera alguna duda, qué es lo que pretendemos. Y por si hubiera alguien tan demente como para estar intentando aprender a resolver el cubo 4x4 sin saber cómo se soluciona el cubo 3x3, siguiendo este enlace os podéis descargar el famoso tutorial en .pdf que microsiervos publicó en su día.


4.- Solucionar paridades.

Según he podido leer en Rubikaz, que de esto saben muchísimo más que yo, sólo en uno de cada cuatro casos podremos resolver el cubo 4x4 aplicando exclusivamente algoritmos propios del cubo 3x3. En uno de cada dos casos nos encontraremos con una sola arista invertida, es decir, bien colocada pero mal girada. Y también en uno de cada dos casos llegaremos a un punto en el que todas las piezas están en su sitio y correctamente giradas, salvo dos esquinas (y un caso de dos aristas), que tendremos que intercambiar entre sí. Son los conocidos como casos de paridad, y nunca podrían aparecer en el cubo 3x3. Vamos a explicar cómo resolverlos.

El primer caso de paridad que vamos a estudiar es el de una arista girada. Y de paso, os cuento porqué sucede. No sé si habéis intentado alguna vez girar (sin descolocar) una única pieza en el cubo 3x3. El cubo completamente resuelto excepto una esquina o una arista girada. Si no lo habéis probado, ya os digo que no perdáis el tiempo, porque resulta imposible. Es una particularidad del cubo de Rubik: el giro de una pieza implica, obligatoriamente, que al menos otra girará también. Por lo tanto, sería imposible encontrarnos en el cubo 3x3 una única esquina invertida. Pero en el cubo 4x4, como las aristas están compuestas de dos piezas, sí podría darse el caso de que ambas estén giradas simultáneamente, apareciendo como en la imagen inferior, y obligándonos a aprendernos el algoritmo más complicado de todo el método.

El segundo caso de paridad a la que tarde o temprano tendremos que enfrentarnos, hace que nos encontremos dos piezas que han intercambiado sus posiciones correctas. Para colocarlas correctamente, es fundamental conocer el sencillo algoritmo de la siguiente imagen. Notaréis que al aplicarlo, lo que conseguimos realmente es que las aristas ^UF y ^BU intercambien sus posiciones (y de hecho es el mejor algoritmo a aplicar en el caso de encontrarnos dicha posición), pero es un paso previo inevitable para lograr colocar correctamente las piezas que provocan esta paridad.

Ahora sí, los algoritmos completos para solucionar los tres casos posibles de esta paridad, en el que han intercambiado sus posiciones correctas dos esquinas adyacentes, dos esquinas en diagonal o dos aristas adyacentes. Desde la posición de paridad a la que nos enfrentemos, aplicaremos el anterior algoritmo, con el que nuestro cubo pasará a tener el aspecto de la imagen colocada a la derecha de la de partida. Seguimos justo debajo, tomando esta posición como punto de partida, y aplicamos el algoritmo correspondiente, lo que nos conducirá a la deseada posición de cubo totalmente terminado.

¿Lo habéis conseguido? ¿Ya habéis aprendido a resolver el cubo 4x4, muy apropiadamente conocido también como Rubik's Revenge (la venganza de Rubik)? ¿He tenido yo algo que ver con vuestra victoria frente al maligno invento? Si es así, objetivo cumplido. Próxima entrega: cubo de Rubik 5x5, "El cubo del Profesor". En cuanto me lo compre, aprenda a resolverlo y dibuje las imágenes para explicar el método, me pongo con el post...

Fuentes: Rubikaz, microsiervos,

Solución cubo de Rubik 4x4_Primera parte

Actualización 22 de mayo: Pocos días después de publicar esta doble entrada, recibí un par de correos privados solicitándome el método en un archivo imprimible (lo cual me honra bastante, dicho sea de paso). Ya lo tengo acabado, así que, si alguien más está interesado, que me lo haga saber y estaré encantado de enviárselo por correo electrónico.

Hace menos de un mes publiqué una entrada con un método para solucionar el cubo de Rubik 4x4, también conocido como Rubik's Revenge o Master Cube, y desde entonces no he parado de darle vueltas a la cabeza pensando si hice bien. Porque, aunque en el post advertía que no era el método empleado por los "speed-cubers", desde el primer día se destacó como una entrada con muchas visitas (la mayoría llegadas desde google), y de hecho, es la más visitada en lo que llevamos de mes... Así que más de uno estará practicando este método y, lamento decir, adquiriendo un mal hábito, porque intentar resolver el cubo con unos tiempos "decentes" no es posible con aquellos algoritmos, y cambiar luego el chip y aprender otro método supone doble trabajo (y lo digo por experiencia...).

Así que, para solucionar mi conflicto, y también un poco como penitencia por llevar a más de uno por el mal camino, he aprovechado durante un par de semanas que he estado sin conexión a Internet, y me he puesto manos a la obra. A partir de varios documentos en inglés y algún algoritmo extraído de la página de Rubikaz, preparé las imágenes que podéis encontrar en este post, y que corresponden a un método más... no sé cómo calificarlo... correcto. Y si os animáis a probarlo, descubriréis que presenta algunas ventajas sobre el antiguo. Una de ellas es la rapidez con la que el cubo puede resolverse. Otra, importantísima, es la cantidad de algoritmos que hay que memorizar, bastante menor con este método.

Así que, sin más demora, comenzamos. Como siempre, sin prisas y con mucho detalle en las explicaciones. Incluso a veces os parecerá que con demasiado detalle, sobre todo a los que ya tengáis conocimientos previos o sepáis resolver el cubo hasta un punto y vengáis buscando algún algoritmo concreto para solucionar un problema determinado... Así que a todos vosotros, paciencia. Y como siempre, para ver las imágenes con más nitidez, clicad sobre ellas.

El propósito de este método es convertir el cubo 4x4 en una especie de gran cubo 3x3, para así resolverlo con sus algoritmos, los cuales, se supone, ya dominamos. La siguiente imagen resume bien la idea general del método:


Estos son los pasos generales que seguiremos:

1. Resolver los centros de todas las caras.
2. Emparejar las aristas.
3. Aplicar algoritmos cubo 3x3.
4. Solucionar paridades (casos que no se dan en el cubo 3x3).

0.- Notación.

Estos son los nombres de las capas y el convenio de giros que vamos a emplear. A diferencia del cubo 3x3, en el cubo 4x4 sí es preciso nombrar las capas interiores de alguna forma. Mi propuesta es identificarlas con la letra minúscula de la capa adyacente, como podéis ver en la imagen:

Al igual que en anterior post, bajo estas líneas tenéis una lista con la definición de algunos términos empleados. Es importante conocerla para saber en todo momento a qué me refiero exactamente cuando explico el objetivo de algún algoritmo, y conocer las diferencias entre, por ejemplo, mover una pieza, girar una capa, colocar una arista...

• Cubo: así denominaremos al cubo en su conjunto.
• Piezas: son los "cubitos" que forman el cubo. Pueden ser de tres tipos: centros, aristas o esquinas.
• Cara: cualquiera de los seis lados que forman el cubo, cada uno de un color.
• Capa: además de las seis caras, las "rodajas" horizontales o verticales intermedias. En la imagen de la "notación de giros", son las indicadas con letras minúsculas.
• Girar una cara/capa: girar 90º la cara o la capa a la que se refiere.
• Girar una pieza: se refiere a cambiar la orientación de una pieza, pero sin cambiar la posición en que se encuentra.
• Colocar una pieza: se refiere a cambiar la posición de la pieza.
• Pieza invertida: llamaremos así a las piezas bien colocadas, pero mal orientadas.
• Algoritmo: fórmula compuesta de varios giros distintos, para conseguir girar o colocar correctamente una o varias piezas.

También es importante la siguiente lista para comprender los algoritmos y saber qué capa debemos mover, en qué sentido, y cuántos grados:

• Los giros serán de 90º (un cuarto de vuelta).
• X = giro en el sentido de las agujas del reloj.
• X' = giro en el sentido contrario a las agujas del reloj.
• X² = giro de 180º (media vuelta).
• (XY)ⁿ = repetir el grupo entre paréntesis "n" veces.
• Las aristas se nombrarán así: ^FL, ^BU, ^LB...
• La notación de lass esquinas será: ^UFR, ^BLU, ^DLF...
  

Con estas premisas y la notación de las caras de la imagen anterior, estos son los ejemplos de todos los giros con los que nos encontraremos:


1.- Resolver los centros de las caras.

Reconozco que la primera vez que me puse por mi cuenta a resolver los centros de las seis caras, sin ayuda de ningún método, no fui capaz. Cuando intentaba solucionar el cuarto, se deshacía el tercero. Si llegaba a tener cuatro centros colocados correctamente, no veía la forma de abordar los que me faltaban sin que se desmontara alguno de los anteriores... ¡Cuánto hubiera pagado en esos momentos por tener las siguientes imágenes!

El camino que, personalmente, os aconsejo seguir, es este:

1. Resolver un centro (cualquiera) y su opuesto.
2. Resolver un centro lateral y su opuesto.
3. Resolver el último centro. Su opuesto, inevitablemente, se solucionará a la vez.

En las dos siguientes imágenes encontraréis todas las posibilidades que se os pueden presentar cuando afrontéis el primer paso (resolver un centro y su opuesto), para que no haya posibilidad de quedarse atrancado, que en estas etapas es muy habitual rendirse con la primera dificultad que se presenta, y que el cubo acabe abandonado en un cajón... A la izquierda, la posición inicial. En el centro el algoritmo. Y a la derecha, la posición final, el resultado de haber girado en el sentido correcto y en el orden adecuado cada capa.

A continuación vamos a resolver un centro lateral y su opuesto, evidentemente, sin que se deshagan los dos centros que ya tendremos solucionados. De nuevo, confío no haberme olvidado de ninguna, os he dibujado todas las posiciones posibles de partida que podéis encontraros:

Por último, con cuatro centros de cara correctamente resueltos, afrontamos los dos últimos, y tendremos que tener cuidado, ya que según la posición de los centros de cara que ya hayamos resuelto, los dos últimos no podrán colocarse indistintamente. Obligatoriamente, uno de ellos deberá situarse "a la izquierda" y el otro "a la derecha" de los que ya tenemos. La siguiente imagen clarifica bastante todo lo anterior: imaginad que ya tenemos resuelto el centro de la cara azul y de su opuesta verde, el centro de la cara roja y de su opuesta naranja. Deberemos colocar el centro blanco en la cara F y el amarillo en la cara B, nunca al contrario.


En este punto, las combinaciones que pueden presentarse ya son muchas menos. Para no perder las buenas costumbres, están todas dibujadas.

Bueno, finalizo aquí este post, que está resultando demasiado extenso. En la segunda parte de este tutorial (a la que podéis acceder directamente siguiendo este enlace), encontraréis los algoritmos con los que aprender a emparejar aristas y a solucionar las paridades, ya sabéis, esos casos particulares que no se dan nunca en el cubo 3x3, pero que sí se presentan frecuentemente en el cubo 4x4. Tened en cuenta que, estadísticamente, sólo en un caso de cada cuatro podremos resolver el cubo sin encontrarnos con alguna paridad. Así que tienen su importancia.

Por cierto, que no se olvide: en Rubikaz encontraréis un método que guarda bastantes similitudes con este (algunos algoritmos están sacados de allí). Pero sus ejemplos están animados, de una calidad impresionante!!! Yo me he limitado a elaborar estas humildes imágenes en .jpg, pero debéis mirarlas por el lado positivo: pueden imprimirse y dejarse sobre la mesa como apoyo mientras resuelves el cubo, sin la necesidad de estar frente al monitor... Si el que no se consuela...

Fuentes: wikipedia, rubikaz y microsiervos.

La coma, esa puerta giratoria del pensamiento

Me ha encantado este correo electrónico que recibí hace unos días (muchas gracias, Charo...).

Lea y analice la siguiente frase:

"Si el hombre supiera realmente el valor que tiene la mujer andaría en cuatro patas en su búsqueda"

Si usted es mujer, con toda seguridad colocaría la coma después de la palabra "mujer".

Si usted es varón, con toda seguridad colocaría la coma después de la palabra "tiene".

El autor de la misma es Julio Cortázar, el inmortal autor de Rayuela.

Fuentes: wikipedia.

El origen de la vida hecho fácil.

No puedo empezar de otra manera que no sea agradeciendo encarecidamente el aporte del vídeo a Manuel Cozano, coordinador y administrador, entre muchos otros, del grupo de Facebook Paradigma Evolutivo, creado para, en sus propias palabras, "fomentar y distribuir la información y el conocimiento sobre la Evolución Biológica y discutir y debatir sobre el estudio y comprensión de la Biología Evolutiva".

Una de las herramientas empleadas para alcanzar los objetivos el grupo, que a menudo suele ser la más efectiva, consiste en la divulgación de una serie de vídeos llamada “Made Easy” (Hecho Fácil), publicados por el propio Manuel, y que está formada por doce títulos, todos con una duración inferior a diez minutos, de una calidad abrumadora!!

Para esta entrada he elegido el vídeo número 5, El origen de la vida hecho fácil (7:16 minutos, en inglés con subtítulos en castellano) por dos motivos principales. El primero es por la gran cantidad de conocimientos sobre el origen de la vida contenidos en esos 8 minutos escasos de duración. El narrador, por cierto, con un lenguaje perfectamente comprensible, sin abusar de innecesarios tecnicismos y un vocabulario reconocible para cualquiera que quiera escucharlo, nos presenta las hipótesis que cuentan con mayor aceptación entre la comunidad científica mundial, y nos explica cómo a partir de compuestos químicos inertes, pudieron originarse compuestos orgánicos capaces de autorreplicarse. Todo ello, por supuesto, si necesidad de introducir ninguna "variable divina" en la ecuación de la vida. Por lo tanto, si no fue necesaria la intervención de dios en el momento de originarse la vida... ¿tendría sentido que se hubiera molestado en intervenir?

El segundo motivo por el que he elegido este vídeo para el post es que representa exactamente el espíritu que desde el inicio he intentado que tuviera este blog... Se hace preguntas complicadas de responder, se cuestiona las soluciones tradicionales, sobre todo las surgidas a partir de revelaciones, aporta respuestas basadas en resultados comprobados y verificados según el riguroso método científico, lo que elimina toda posibilidad de conclusiones subjetivas, presenta datos interesantes, esgrime argumentos, se apoya en razonamientos coherentes con la ciencia... Por si fuera poco todo lo anterior, no teme ni evita realizar comentarios burlescos acerca de dios y de su intervención en los momentos que surgió la vida y, lo mejor, bromea acerca de la ignorancia científica de los seguidores del movimiento creacionista, dando muestras de un irónico humor inteligente que ya me gustaría dominar a mí...

Aquí tenéis el listado completo de los vídeos que componen la serie "Made Easy", todos en la misma línea de calidad, "para aprender divirtiéndose", como en el anuncio. Imperdonable dejar sin ver alguno de ellos...

1. La Historia del Universo (Parte 1).
2. La Historia del Universo (Parte 2).
3. La Historia de la Tierra.
4. La Edad de la Tierra.
5. El Origen de la Vida.
6. La Selección Natural.
7. La Evolución Biológica.
8. La Evolución Humana.
9. La Ascendencia Humana.
10. El Método Científico.
11. La "Ciencia" Creacionista.
12. Dios y ADN.

Fuente: facebook (grupo Paradigma Evolutivo) y wikipedia.

"Do the evolution". Pearl Jam.

Después de la cantidad de horas que me tiré hace justo hoy siete días, sentado frente al monitor, buscando información, documentación y fuentes para el post sobre el coltán, redactándolo, revisándolo, corrigiendo datos imprecisos o (con sinceridad , decidí tomarme este fin de semana con más calma tecnológica. Lo habréis notado en las entradas publicadas, bastante más cortas y mucho más intrascendentes que la última. Pero algo bueno tiene que sean tan breves: me da tiempo a redactar y a publicar más post. De momento, este es el tercero del fin de semana, y esperad que no me desmelene en lo que queda de tarde!!

Nuevo aporte para la etiqueta Música del blog. En esta ocasión, con uno de los grupos de referencia del movimiento grunge, Pearl Jam, y su temazo Do the evolution. Al final del post encontraréis la traducción de la letra. Bueno, para ser sinceros, de todas las que he leído, he publicado la que me ha parecido menos mala... Supongo que se debe a que el lenguaje empleado en las canciones, y más aún, en las canciones rock, a veces es complicado de traducir, y menos si el traductor no pertenece a ese "mundillo". En fin, que al menos sirve para hacerse una idea bastante clara del mensaje lanzado por los de Seattle...

Y como siempre, no me conformo con insertar el vídeo y dejaros disfrutar tranquilamente de él, así que completo la entrada con algunos datos sobre el grupo y la canción. Do the evolution fue publicada en 1998, dentro del disco Yield. Como curiosidad, éste fue el último álbum de Pearl Jam lanzado en formato casete en los Estados Unidos. Los autores fueron Stone Gossard la música y Eddie Vedder la letra. El grupo encargó el vídeo a Todd McFarlane, que, aunque compartan apellido, nada tiene que ver con Seth McFarlane, creador de la serie Padre de Familia, sino que se trata del aclamado autor y trazador del personaje de cómic Spawn. En 1999 la canción fue nominada al Grammy por Mejor interpretación Hard Rock, y el vídeo fue nominado a Mejor Vídeo musical en formato corto. De forma incomprensible para mi gusto artístico y mi criterio musical, los cuales considero de gran prestigio, no obtuvo ninguno de los dos premios...

Do the evolution. Haz la evolución.

Estoy al mando. Soy un hombre.
Soy el primer mamífero en usar pantalones.
Estoy en paz con mi lujuria.
Puedo matar porque en Dios confío.
Esto es evolución, nena!

Soy una parte del hombre.
Comprando acciones el día de la quiebra.
En el bosque soy un camión.
En las cimas rodantes, los aplastaré a todos, sí!
Es el comportamiento de un rebaño.
Esto es evolución, nena!

Admírame, admira mi casa.
Admira mi hijo, es mi clon.
Esta tierra es mía, esta tierra es libre.
Haré lo que quiera pero irresponsablemente.
Esto es evolución, nena!

Soy un ladrón, soy un mentiroso.
Aquí está mi iglesia, canto en el coro.
"Aleluya, aleluya"

Admírame, admira mi casa.
Admira mi canción, admira mi ropa.
Conocemos el apetito de las noches de banquete.
Esos indios ignorantes no tendrían nada sin mí.
Nada!. ¿Por qué?
Esto es evolución, nena!

Estoy al mando. Soy avanzado.
Soy el primer mamífero en hacer planes.
Me arrastré por la tierra, pero ahora soy más alto.
20-10 mirando cómo se quema.
Esto es evolución, nena!
Haz la evolución!!
Vamos!!
Esto es evolución, nena!

Fuentes: youtube, wikipedia y songstraducidas.

Vladimir Tkachiev, el ajedrecista borracho...

Vladimir Tkachiev, Maestro Internacional de Ajedrez desde 1995 y número 58 del mundo, se presentó borracho a jugar su partida de tercera ronda del Open de Calcuta (India) que debía disputar contra el indio Kumar Praveen (3.233 del mundo). Y yo no juzgo para no ser juzgado. ¿Quién sabe si con un "pedete lúcido" el bueno de Vladimir es capaz de afrontar con más garantías el desafío estratégico que supone cada partida de ajedrez a esos niveles?


Según el periódico Hindustan Times, que cubría el evento, su estado le impedía permanecer sentado en su silla, y cuando lo consiguió, tras 11 movimientos, ¡¡se quedó dormido!! Y no os lo perdáis, que con la "tajada" que llevaba encima, estuvo muy cerca de caerse de la silla!! La organización, viendo el panorama, decidió no despertarle, por lo que el tiempo fue pasando, pasando... hasta que se consumieron los 90 minutos que el reglamento otorga para todo la partida, lo que significó para el francés perder por tiempo. En un gesto que no sé si tiene más de maniobra publicitaria que de comprensión, la organización no le descalificó del torneo, y Vladimir agradeció el gesto ganando en su siguiente partida al jugador local Suri Vaibhav. ¿Moraleja? Al enemigo, ni agua...

No le vendría mal a Vladimir Tkachiev competir en chess boxing de vez en cuando...

Fuente: marca.

Solución cubo de Rubik 4x4 (Rubik's Revenge)

Actualización 25 de septiembre de 2009: Olvidad este post, hacedme caso. He publicado, en este mismo blog, un método para resolver el cubo de Rubik 4x4 bastante mejor que el que encontraréis a continuación. Por cuestión de espacio, lo dividí en dos entradas diferentes. Accederéis a la primera parte clicando aquí, y a la segunda clicando aquí.

En algunas entradas antiguas de "Coscorrón de razón", ya os aportaba un enlace con la solución al cubo de Rubik 3x3 (pdf). Pero si este rompecabezas se os ha quedado pequeño, con esta entrada vamos a dar un salto de calidad, y os voy a enseñar a resolver el cubo de Rubik 4x4, también llamado Rubik's Revenge o Master Cube. Tanto éste, como los cubos 2x2, 3x3, y algunos más de la firma Rubik (no os recomiendo comprar imitaciones), podéis encontrarlos en la multinacional del juguete que todos conocéis (alrededor de 15€ el cubo 3x3 y sobre los 18€ el cubo 4x4) .

Como sucede con el cubo 3x3, no hay una única manera de solucionar el cubo 4x4 (por ejemplo, en la página de rubikaz, explican otra distinta). La que publico en este post está inspirada en un método que encontré en una página de Internet hace un par de años, cuando me compré el cubo 4x4. Sinceramente, no recuerdo la dirección, ni he sido capaz de localizarla hoy, así que pido disculpas al autor si llega a leer esto... A partir de sus figuras y explicaciones en inglés, elaboré las imágenes adjuntas yo mismo, eliminando algunos pasos obvios, resumiendo otros y reduciendo su tamaño a la mínima expresión... También debéis saber que, por lo que pude ver en el "Open de Murcia 2008" al que fuimos de espectadores, no es el método que emplean los "speed-cubers", por lo que no se lo recomiendo a quienes hayan llegado al blog buscando nuevos algoritmos para mejorar sus tiempos. Este método es muy básico, y está presentado tan "paso a paso" que os resultará muy sencillo de seguir, de aprender y de recordar. Aunque algunos algoritmos os parezcan demasiado largos, no os asustéis, porque muchos de ellos se parecen una barbaridad entre sí, y son movimientos que, repitiéndolos cuatro o cinco veces, se aprenden casi sin querer... Y como siempre, si alguna imagen no se ve todo lo nítida que te gustaría, clica sobre ella.

Antes de empezar, es necesario fijar dos convenciones. La primera, sobre el vocabulario, por lo que a continuación tenéis una lista con la definición de algunos términos empleados.

• Cubo: así denominaremos al cubo en su conjunto.
• Piezas: son los "cubitos" que forman el cubo. Pueden ser de tres tipos: centros, aristas o esquinas.
• Cara: cualquiera de los seis lados que forman el cubo, cada uno de un color.
• Capa: además de las seis caras, las "rodajas" horizontales o verticales intermedias. En la imagen de la "notación de giros", son las indicadas con las letras M y N.
• Girar una cara/capa: girar 90º la cara o la capa a la que se refiere.
• Girar una pieza: se refiere a cambiar la orientación de una pieza, pero sin cambiar la posición en que se encuentra.
• Colocar una pieza: se refiere a cambiar la posición de la pieza.
• Pieza invertida: llamaremos así a las piezas bien colocadas, pero mal orientadas.
• Algoritmo: fórmula compuesta de varios giros distintos, para conseguir girar o colocar correctamente una o varias piezas.
  

La segunda convención es la referente a la notación de los giros que vamos a emplear, es decir, qué significa cada letra de la que se componen los algoritmos:


En los siguientes algoritmos, aparecen dos notaciones especiales: [MN] indica que debemos girar las capas M y N a la vez. Y B2, por la que tendremos que girar 180º la capa B (en lugar de los 90º del giro simple).

Como en cualquier otro cubo, lo primero que haremos será resolver una cara cualquiera. Me salto todas las explicaciones sobre este punto porque, si estáis buscando la solución al cubo Revenge, no me creo que alguien tenga problemas con este punto. Pero si aún así, alguien quiere las imágenes, puede pedirlas en un comentario y se las hago llegar...

Punto 1. Resolución de aristas verticales.

Tras acabar la cara superior, vamos a ver cómo colocar correctamente las piezas de las aristas verticales. Como veis en la imagen, solucionaremos las aristas colocando pieza a pieza (punto 1.1). Pero, si tenemos suerte y nos encontramos con dos piezas juntas, seguiremos las indicaciones del punto 1.2.


Punto 2. Resolución de esquinas cara inferior.

Primero colocaremos correctamente las esquinas, aunque estén mal orientadas. Como podéis ver en la imagen, emplearemos un algoritmo diferente, según el caso que tengamos: 2 ó 3 esquinas mal colocadas. La figura monocromo que veis a la derecha representa la cara inferior del cubo, y os indica qué piezas se moverán y en qué dirección.

Cuando tengamos colocadas las piezas de las esquinas inferiores, la mayoría de las veces deberemos girar dichas piezas hasta obtener su orientación correcta. Como en el paso anterior, podemos encontrarnos con dos situaciones distintas: que debamos girar 2 ó 3 esquinas. Para cada caso, tenéis un algoritmo diferente. Las imágenes monocromo que veis junto a los algoritmos os señalan qué piezas girarán en cada supuesto, y, como antes, corresponden a la vista que tendríamos de la cara inferior del cubo.


Punto 3. Resolución de aristas cara inferior.

Estos son los algoritmos necesarios para resolver las aristas de la cara inferior. Las figuras de la siguiente imagen representan la cara inferior del cubo (la cara frontal, que llamamos F, es la superior en todas las figuras), pero para realizar los giros de cada algoritmo, debemos conservar el cubo con la cara B abajo y, por lo tanto, la cara que hemos resuelto al principio arriba. Las flechas señalan las posiciones inicial y final de las piezas que queremos colocar. Como en puntos anteriores, primero colocaremos las piezas en su posición definitiva y, en caso de ser necesario, posteriormente las orientaremos bien.

Tras colocar cada pieza en su arista correspondiente, es muy probable que hayan quedado invertidas y necesitemos orientarlas correctamente. Los algoritmos a emplear, según tengamos que girar 2 ó 3 aristas, son los de la siguiente imagen. Por cierto, lo que nunca os sucederá es que os encontréis con una de las piezas de la arista bien orientada y la adyacente mal. O están las dos piezas bien o la arista tiene las dos piezas que la forman invertidas.


Punto 4. Resolución de centros de caras.

El último paso, una vez resueltas las aristas de la cara inferior, consistirá en resolver los centros de las caras laterales, llevando las piezas de cada color a su cara correspondiente. Según la posición de destino que queramos, giraremos la cara inferior para situar la pieza que queremos desplazar en la posición de origen correcta que nos marcan las figuras de la siguiente imagen. Es decir, que cada posición de origen de la cara inferior, tiene una posición de destino en la cara lateral, y deberé girar la cara inferior hasta colocar la pieza que quiero desplazar en la situación óptima, para que, una vez ejecutado el algoritmo, la pieza de la cara lateral sustituida sea la correcta, y que no sea, por ejemplo, del mismo color que la cara lateral de la que acabo de moverla...

La siguiente imagen contiene todos los pasos anteriores en un único archivo, que podéis imprimir en tamaño A-4. Lo que no incluye, por falta de espacio, es la notación referente a los giros.

Fuentes: wikipedia, rubikaz y microsiervos.