Laberintos vegetales del siglo XXI

El origen de los laberintos vegetales debemos buscarlo en la Inglaterra del siglo XII, desde donde se extendieron por toda Europa, especialmente por Francia e Italia. Se construían en los jardines de palacios y mansiones, y su diseño respondía a motivos de tipo lúdico, como original divertimento para los miembros de las familias más acomodadas, y como lugar propicio para una cita amorosa. Hoy en día su construcción no sólo no se ha extinguido, sino que son extraordinariamente populares en países como Estados Unidos, aunque las razones para justificar su creación son más prosaicas que las de antaño: desde la promoción publicitaria hasta el negocio del entretenimiento para turistas.

Pero hay otra característica que distingue ambos tipos, y que a su vez explica su actual proliferación: mientras que los antiguos laberintos se idearon para ser observados y disfrutados a ras de tierra, los contemporáneos se diseñan, ante todo, con la premisa de que podrán ser contemplados desde el aire, con el observador a bordo de cualquier medio de transporte aéreo. Pero también, y casi diría sobre todo, se tiene en cuenta el otro método que permite una vista cenital de los laberintos, el cual merece ser considerado como uno de los logros tecnológicos del siglo XXI: el servicio gratuito Google Maps (y el posterior programa Google Earth).

Os cuento todo esto porque me he tropezado con una recopilación de laberintos mientras paseaba por el foro de la Comunidad Google Earth (en inglés), desde donde se puede descargar una colección completa con 21 laberintos en formato KMZ, que directamente te añade todas las localizaciones al menú "Lugares" de tu Google Earth, lo que facilita enormemente el trabajo de quienes pretendáis visitarlos todos...

Yo me he permitido realizar la siguiente selección, con sólo nueve de ellos. Bajo cada imagen he añadido su localización geográfica (todos ellos en Estados Unidos), una breve exposición de su significado, y el enlace para poder ver el laberinto en Google Maps. Que los disfrutéis!!

Situado junto a la Interestatal 40, en Nuevo México, el laberinto mide aproximadamente 1/4 de milla (unos 400 metros). Se trata del anuncio publicitario de una estación de radio, y representa una cabeza de lobo. Míralo en Google maps.

Bajo el título "Recordando a nuestros soldados del Valle", se distingue la imagen de un soldado arrodillado en un cementerio, en actitud de duelo. Se encuentra en el Estado de Texas, cerca de la Interestatal 83. Míralo en Google maps.

Bajo la leyenda "Arizona ama a Oprah", la cara de la presentadora Oprah Winfrey. Evidentemente, en Arizona. Míralo en Google maps.

Situado junto a la población de Bluebell (Utah). El nombre de la localidad podría traducirse como "Campanilla", tema elegido para el laberinto. Míralo en Google maps.

Ubicado en Chatfield, Colorado. Se trata de un anuncio del Jardín Botánico de Denver, donde además se indica (esquina superior izquierda) que cuenta con un local de Starbucks Coffee (la franquicia dedicada al café más grande del mundo). Sobre el Sol naciente, la leyenda Expande tu mente. Míralo en Google maps.

Laberinto en una plantación de maíz en Preston, Connecticut. Se distinguen las dos guitarras eléctricas. Míralo en Google maps.

Se encuentra en Portsmouth, Rhode Island. Cuenta con un tractor y una escena de campo. El título podría traducirse (creo) como Finca de Escobar desde 1937. Míralo en Google maps.

Representación de la película El Mago de Oz, con el camino de baldosas amarillas, la Ciudad Esmeralda, el arco iris y hasta el globo aerostático del mago. Imagen tomada en Terrebonne, Oregon. Míralo en Google maps.

Laberinto de maíz titulado Piratas del Caribe, con el barco, el cofre del tesoro y el rostro del Capitán Jack Sparrow. El terreno forma parte de una especie de Granja Escuela, de nombre Granjeros de Charley, y se encuentra en Monroe, Michigan. Míralo en Google maps.

Fuentes: Google maps, bbs keyhole, wikipedia (esta, esta y esta)

Dedicado a mi tesón personal...

Quien me conoce en persona sabe que no miento ni exagero cuando os digo que, lo mismo que me ha pasado este fin de semana con las botellas imposibles, me ha sucedido ya en muchas otras ocasiones: llevo bastante mal que un puzzle, un pasatiempo, un rompecabezas, una adivinanza, un desafío, un problema matemático... puedan más que yo, siendo seres inanimados, y en ocasiones, ni eso...

La primera vez que oí la palabra Sudoku, estaba sentado en la barra de un bar, hojeando el periódico, y al llegar a la página de los pasatiempos, ahí me lo encontré. El dueño del bar me explicó en qué consistía ese nuevo entretenimiento japonés con sus dos reglas básicas que todos conocéis, y de paso, me advirtió sobre lo complicado que le parecían a él, y las pocas ocasiones que había logrado resolverlo completamente. Excepto un bolígrafo, no necesité nada más. Me puse manos a la obra, logré terminarlo, y di por inaugurada una temporada, casi enfermiza, en torno a los Sudokus. No habría necesitado más motivo para aficionarme a ellos que el propio desafío mental de resolverlo. Pero si encima se engrandece el reto con comentarios sobre su complejidad, es que ya me cuelgo el cartel de "que alguien me pare".

El cubo de Rubik, en cambio, fue una espinita que tuve clavada durante muchos años. De pequeño ya me sentí fascinado por su mágica sencillez desde el momento que jugué con uno por primera (y última) vez. Eran los 80, los años del boom del Cubo de Rubik en todo el mundo. Yo nunca tuve uno propio, así que sólo pude disfrutar durante cinco minutos con uno prestado... Pero mantuve la esperanza de que, tarde o temprano, conseguiría mi propio cubo de Rubik. Pero no sucedió... Hasta que hace unos tres años, ¡¡Isa me lo regaló por sorpresa!! No os podéis imaginar la ilusión que me hizo. ¡Por fin había conseguido tener mi propio cubo!! Tardé muy poco en hacerme con un tutorial para principiantes (bendito internet!!), resolver el cubo apoyándome en él, y terminar memorizando los movimientos...

Las bolas de malabares, el diábolo, mecanismos del tipo "saca la arandela de la cuerda" o "separa los tornillos enlazados", el Solitario Peg (o senku), el Mahjong (para jugar en solitario en el ordenador)... Os hacéis una idea, ¿verdad? Desafío que se me presenta, hasta que no puedo con él, no me quedo tranquilo. Aunque alguna excepción sí tiene la regla, por ejemplo, el monociclo. ¡¡No he visto ingenio mecánico más complicado de aprender!! Ni agarrado a la reja de una ventana, era capaz de mantenerme vertical sentado en el sillín y con los pies en los pedales. Hace tiempo que me di por vencido y reconocí mi derrota...

Así que, al descubrir las botellas imposibles de Harry Eng, mi dispositivo interno encargado de valorar los desafíos se puso en marcha, y aunque identificó la mayor parte de su trabajo como terreno inconquistable, sí me parecieron asequibles las botellas con cubos de Rubik en su interior. El desafío quedó aceptado. Lo malo era que, al ser domingo, sólo podría trabajar con lo que encontrara por la casa. Por suerte, a Alba le habían comprado un set de limpieza dental, con su cepillito, su pasta de dientes... y de regalo, un cubo de Rubik!! Como no era de la marca original, su período de vida útil se vio reducido a... unos cuantos minutos, el tiempo que tardó Alba en dejarlo caer al suelo. Del impacto, se desmontó una capa casi entera, y al intentar montarlo de nuevo, a uno de los cubitos se le había roto una pequeña pestaña que tienen hacia el interior, imprescindibles para que las piezas se mantengan en su lugar al girar una capa. Con este panorama, el cubo creyó que terminaría sus días totalmente desmontado. Y así fue hasta que ayer por la tarde busqué y encontré todas las piezas, monté el cubo totalmente desordenado, y le di un papel estelar como protagonista de mi primer objeto imposible. 

En lugar de una botella, el recipiente que elegí para estrenarme como introductor, fue un bote (concretamente de mayonesa, de 72 mm de diámetro de boca, frente a los 76 mm que mide la diagonal de una cara del cubo), por las ventajas que podéis deducir. Y para evitar suspicacias sobre si la boca del bote era demasiado ancha, decidí tomar la siguiente fotografía, a mi modo de ver, suficientemente clarificadora...

Decidí buscar algún tutorial en la red, algo que imaginaba bastante complicado. Me conformaba con encontrar alguna página que hubiera publicado técnicas, trucos o consejos sobre el procedimiento a seguir. Tuve suerte y encontré dos vídeos en youtube que, sobre todo, me sirvieron para dar por bueno mi plan de introducción, aunque no puedo negar que también me aportó alguna idea que ni siquiera se me había ocurrido que pudiera necesitar poner en práctica. El primer vídeo explicaba cómo desmontar el cubo cuando el objetivo es introducirlo en un recipiente. El segundo, se centraba en cómo volver a montar las piezas una vez dentro de la botella.

Así las cosas, después de poco más de una hora de paciente trabajo, y tras superar algún pequeño fiasco fruto de la inexperiencia, conseguí dar por finalizado mi primer objeto imposible. De paso, también pude considerar superado este desafío, aunque mucho me temo que sólo ha sido el primer asalto de un combate que va a ser largo... De momento, aquí tenéis las mejores fotografías que conseguí sacar de un bote cuyo cristal devuelve el fogonazo del flash y deforma los objetos de su interior.

Según qué fotografía miréis, habréis notado que las piezas de la capa superior son diferentes. Es la consecuencia de convivir con un terremoto llamado Alba, y la penitencia por haber cometido el pecado de perder de vista el bote, con el cubo en su interior, durante un minuto. A estas alturas de su vida útil, ya eran varias las piezas que tenían rota la pestaña que os comenté antes, por lo que los cubitos se separan con asombrosa facilidad. Cuando quise darme cuenta, Alba ya se había encargado de sacar la mitad del cubo del bote. Al volver a montarlo para sacarle más fotografías, ni siquiera pensé en colocar las piezas en la misma posición que tenían, por eso parecen dos cubos diferentes...


La cinta de la imagen de la derecha la coloqué pasante bajo el cubo, de forma que, al colgarla, tiraba de él hacia fuera del bote. Pretendía que se entendiese como la confirmación de que el cubo no podía salir (ni entrar) a través de la boca sin ayuda externa...

Actualización. 25 de septiembre de 2010.

Tras el primer intento de botella imposible que sirvió como excusa para redactar esta entrada, me enorgullezco de adjuntar las fotografías de mis siguientes creaciones, en el mismo ámbito de las Botellas Imposibles, y con el mismo objetivo: introducir un cubo de Rubik...

Esta Botella Imposible (la número 2) fue engendrada en la casa de una pareja de amigos, durante una tarde que les hice una visita, introduciendo en un bote que aún contenía algunas aceitunas (pero que me pareció idóneo) un cubo de Rubik que era suyo, y empleando sus herramientas... Evidentemente, la Botella Imposible, al final se quedó en su casa, y allí resiste orgullosa en una estantería de su salón...

La mayor complicación de esta Botella Imposible (la número 3) radica en el hecho de que el cubo de Rubik empleado fue 4x4, y no el habitual 3x3. Pero, debido a que el diámetro de la boca de la botella permitía acceder al interior con facilidad, la altura del bote era pequeña y sólo hubo que quitar una capa de piezas para introducir el bloque del cubo en su interior, la conclusión es que resultó demasiado sencillo...

Considero esta Botella Imposible (la número 4) como mi obra maestra hasta el momento... Procuro que, con cada nuevo intento, la boca del bote de cristal sea de menor diámetro que la anterior. Además, en este caso, el cubo de Rubik ocupa casi todo el volumen del interior del bote... La diferencia entre esta Botella Imposible, y algunas de las que encontré en internet mientras me documentaba para redactar el post dedicado a Harry Eng, cada vez es menor...

Primer acercamiento a una Botella Imposible introduciendo algo que no fuera un cubo de Rubik, en este caso, otro de los objetos más habituales: una baraja de cartas con su funda. Sin demasiados problemas ni complicaciones gracias a que la boca del bote (de café instantáneo...) presentaba un generoso tamaño... La próxima vez, no lo intentaré en un bote, sino en una botella...

Fuentes: wikipedia (esta, esta y esta), juegomahjong y Coscorrón de Razón.

Las botellas imposibles de Harry Eng

Un día cualquiera, de un mes desconocido, durante un año indeterminado de la década de los '80 del siglo pasado, un turista norteamericano llamado Harry Eng (imagen de la derecha) se encontraba en Londres disfrutando de unos días de vacaciones. Entre muchas otras actividades, ese día planeaba visitar el Museo del Puzzle de la ciudad. Los objetos que allí pudo ver le impresionaron tanto, que esa misma noche se propuso intentar reproducir alguno de ellos. Después de cenar con unos amigos, se subió a la habitación del hotel la botella vacía de vino que acababan de consumir. A la mañana siguiente, cuando se reencontró con los amigos, éstos no podían creer lo que veían: Harry había introducido en el interior de la botella el menú del restaturante, un paquete de cerillas y una baraja de cartas, siendo ésta su primera botella imposible. Cuando los amigos le preguntaron cómo lo había conseguido, sólo confesó haber empleado un lápiz y unas gomas elásticas a modo de improvisadas herramientas. Evidentemente, también debió hacer uso de su extraordinario ingenio, de su afán por superar cualquier reto mental que se le presentara y de su inquebrantable autoconfianza...

Harry Eng nació en 1932, probablemente en California, aunque resulta complicado concretar más, en parte debido a su condición de niño adoptado. Durante la mayor parte de su vida residió en La Mesa, ciudad del condado de San Diego, California, junto a su mujer y sus dos hijos. Profesionalmente, fue maestro de escuela primaria, y en sus últimos años, profesor de lógica y pensamiento crítico para estudiantes superdotados. Pero su deslumbrante creatividad, su contagioso entusiasmo hacia el potencial de la mente, su facilidad para transmitir su amor hacia el conocimiento y su ya mencionado extraordinario ingenio, le hicieron destacar también en muchas otras facetas, como la de inventor, creador de autómatas, músico, comunicador o mago aficionado. Aunque quienes le conocieron en persona, destacan por encima de todo lo anterior, su magnético encanto y su generosidad intelectual. "Nadie más mágico que Harry Eng", escribió un reportero tras enterarse de su muerte. Después de lo que he podido conocer sobre él, yo también lo suscribo. (Como siempre, para ver las imágenes con más detalle, clica sobre ellas).

A la izquierda, su primera botella imposible.
A la derecha, su obra THINK (piensa!), una tabla de
14x12,5x1,8 cm dentro de una botella de un galón (3,785 litros)

Pero lo que le ha hecho merecedor de ocupar un pequeño hueco en los libros de historia, ha sido su maestría en la creación de botellas imposibles, así como su capacidad de innovación en este arte, estancado desde su invención un siglo atrás en un único motivo: el Barco en la botella. Harry se atrevió con todo tipo de objetos, como barajas de cartas, tijeras, pelotas de golf, de béisbol, de tenis o de ping-pong, bombillas, candados, paquetes de cigarrillos, dados, zapatos, monedas, libros... Llegó un momento que no paraba de recibir encargos para nuevas botellas imposibles. Su generosidad le obligó a hacer frente a todos los que pudo. Solía decirse de él "usted lo nombra, y Harry descubre la forma de meterlo en una botella".

Contenido de las botellas de izquierda a derecha:
Diccionario atornillado y candado.
Texto de Romeo y Julieta apuñalado y vial de veneno.
Diccionario, pelota de tenis, zapatillas de niño y baraja de cartas.

Desde luego, huelga comentar que ninguna de las botellas está manipulada, ni ha sido cortada y posteriormente pegada por ningún sitio. Imaginaréis que, de ser así, no habría pasado a la historia, ni tendría sentido dedicarle una entrada... Todo lo que se puede ver en el interior de las botellas, ha entrado, irremediablemente, a través de su cuello. La inevitable cuestión que surge después de ver algunas de sus creaciones es ¿cómo pudo hacerlo?

Contenido de izquierda a derecha: Cuerda con múltiples nudos.
Tres barajas atadas. Tijera, baraja atornillada, llave y candado.

Durante la década que, aproximadamente, transcurrió desde aquella visita al Museo del Puzzle de Londres, hasta su fallecimiento el 29 de julio de 1996, se estima que pudo crear más de 600 botellas imposibles. Y a pesar de que se llevó con él a la tumba la mayor parte de sus secretos, cuenta con un respetable número de seguidores que continúan con su labor, manteniéndose fieles a su filosofía, y que han conseguido repetir muchas de sus obras originales. Eso sí, varias botellas siguen manteniendo el secreto de su elaboración, sin que, hasta la fecha, nadie haya sido capaz de duplicarlas. La originalidad de sus creaciones y la extrema complejidad de algunas de ellas, han hecho que Harry Eng esté considerado unánimemente como el maestro de las botellas imposibles, una leyenda de este pequeño universo, lo que ha acabado por convertir sus obras en artículos de coleccionista.

Por cierto, después de echar un vistazo por la galería de productos de los actuales creadores, me he fijado que varios de ellos han introducido en sus botellas imposibles un objeto con el que no me consta que Harry Eng trabajara nunca: el cubo de Rubik. Conocéis mi debilidad por este puzzle, así que entenderéis que añada estas nuevas series de fotos, cuyo denominador común es el Universo Rubik...

Autores de izquierda a derecha: J. Rausch, YC y Merlin Dunlop.

Autores de izquierda a derecha: J. Rausch, Merlin Dunlop y L. Howinson.

Trabajos del japonés Kiyori. La moneda es de 5 yen,
idéntica a la nuestra de 25 pts. En las 2 últimas botellas
ha insertado en la moneda una flecha de madera también imposible.

A modo de epílogo: Los detalles sobre la vida de Harry Eng son escasos, más aún en castellano, lo que provoca que difícilmente puedan ser contrastados. Fijaos la poca documentación que he sido capaz de localizar, que sólo he encontrado una foto de él, la que podéis ver al comienzo del post... Así que prefiero curarme en salud y pedir disculpas desde este momento, en previsión de que alguno de los datos publicados no sea todo lo correcto que a mí me hubiera gustado... Así que, si encontráis algún error que pueda ser subsanado, no dudéis en escribirlo en un comentario.

¡¡Advertencia!! ¡¡Peligro de spoiler!!

Si prefieres seguir sin saber cómo Harry Eng conseguía introducir en las botellas uno de sus objetos habituales, no sigas leyendo...

...

Ni mires las imágenes adjuntas...

...

Mejor, intenta primero imaginar las soluciones por ti mismo...

...

Ese es el espíritu que el artista quería transmitir con el término THINK (piensa!), que aparece en varias de sus creaciones...

...

Supongo que si habéis llegado hasta aquí, es porque buscáis una respuesta que os aclare cómo es posible introducir ciertos objetos en una botella (o porque no conocéis el significado de spoiler), cuando su tamaño es varias veces mayor que el de la boca por donde pretendemos que pase. Por supuesto, no tengo respuesta para la mayoría de ellos. Sólo puedo hablaros acerca del método que Harry Eng ideó y desarrolló para introducir monedas, evidentemente, cuando su diámetro es superior al de la boca de la botella... Lo encontré mediante books google, en uno de los capítulos del libro Puzzlers' tribute: a feast for the mind, por lo que la calidad de las imágenes no es excesivamente buena...

Como ya comenté, el truco no tiene nada que ver con la botella. La solución, por tanto, hay que buscarla en la moneda, y sólo hay una forma de que una moneda pase por un agujero de menor tamaño que el suyo: doblándola, claro... Solamente lo necesario para que entre en la botella... Lo complicado será encontrar la manera de desdoblar la moneda una vez dentro. Para conseguirlo, Harry Eng encargó la fabricación de una pequeña prensa de tornillo, construida con acero de alta resistencia, capaz de transmitir la fuerza necesaria para aplanar la moneda, sin deformarse antes que ella.

El proceso es el siguiente: algunas piezas del mecanismo se introducen una a una en la botella. Se monta la prensa dentro del recipiente, mientras que el mecanismo que permite su manejo permanece en el exterior, conectado a las piezas interiores mediante una biela o varilla de conexión. Se coloca la moneda en el punto de la prensa donde se ejerce la presión, y en la posición adecuada. Una vez desdoblada, se vuelve a desmontar la prensa y se extraen sus piezas de la botella...

Las siguientes fotografías no contienen suficiente detalle como para construir la prensa a partir de las imágenes, pero resultan útiles para comprender el proceso. En la Figura 1 aparecen las piezas del mecanismo que introduciremos en la botella. En la Figura 2, tenéis la prensa como debe quedar una vez montada dentro de la botella. Esto requerirá una considerable habilidad, paciencia y varias horas de práctica. Las dos barras inferiores de la Figura 2 deberán poder deslizarse libremente sobre los dos pernos laterales.

En la barra superior de la Figura 1, se observa un agujero central, por donde debe insertarse la biela, representada en la Figura 3.

En la Figura 4 aparecen las partes de la pieza que quedan fuera de la botella. El bloque rectangular tiene un agujero vertical que lo atraviesa. Por la parte superior recibe un perno enroscado, y por la inferior se conecta la biela, quedando ambas piezas conectadas dentro del cuerpo del bloque. Hacia la derecha del bloque sale otra pieza alargada, similar a la biela. Se trata de una manija que se enrosca en el agujero lateral del bloque. Una vez conectadas todas las piezas, la prensa debe tener el aspecto de la Figura 5.

Con grandes dosis de paciencia y una habilidad que imagino cercana a lo sobrehumano, tendremos que colocar la moneda doblada exactamente en la zona de la prensa que se muestra en la Figura 6. Una vez que hemos conseguido que la moneda se detenga en la posición adecuada entre las barras de la prensa, con una llave inglesa apretaremos el perno superior, mientras sujetamos la manija lateral con la otra mano, para así impedir que gire todo el cuerpo de la prensa al completo, transmitiendo la fuerza a través de la biela hacia las barras inferiores, que gracias a que deslizan libremente sobre los dos pernos laterales, procederán a juntarse sobre la moneda, consiguiendo aplanarla, tal y como se muestra en la Figura 7.

Conseguido el objetivo de devolver a la moneda su aspecto original, sólo nos queda proceder a desmontar la prensa y extraer, de nuevo una a una, sus piezas del interior.

Actualizo este final de post: la imagen siguiente es un detalle de una botella de Harry Eng que contiene monedas. Si lo miráis con atención, se aprecian claramente las líneas de doblado y desdoblado que acabamos de exponer. ¿O es que me lo parece a mí?


Fuentes: Jeffscanlan (en inglés), Azúcar y Sal, Puzzlemuseum, Books google (dos capítulos del libro Puzzlers' tribute: a feast for the mind, escrito por David Wolfe y Tom Rodgers, y publicado en 2002 por la editorial A K Peters, Ltd. En inglés), MadebyYC, Galleryimpossible (en japonés, aunque la propia página te ofrece la posibilidad de mostrarla traducida a varios idiomas, entre ellos, el castellano. Probadlo... ¡¡¡ya veréis qué risas!!) Impossibottle (esta y esta, todas ellas en inglés) y Everything (extenso artículo en inglés sobre Harry Eng).

Un acercamiento sencillo a la Teoría de la Relatividad

Después de una indecente cantidad de horas dedicadas al estudio y a la recopilación de documentación, y con gran parte de esta entrada redactada, el pasado domingo 8 de junio descubrí entre los enlaces de mi blogroll un post titulado Einstein... y sir Isaac Newton, publicado por el gran César Tomé en su blog Experiencia Docet, el cual aprovecho para recomendar de forma vehemente por su elevadísimo nivel, sobre todo en el tratamiento de temas científicos.

Tras visitar el blog, y después de una detenida lectura del extraordinario post, se confirmaron mis sospechas más pesimistas: el planteamiento global del post y muchas de las ideas que incluía eran, en esencia, las mismas que yo estaba redactando. Después de considerar la posibilidad de olvidarme de la entrada, finalmente me he decidido a publicarla, no sin antes poner patas arriba gran parte de lo que ya tenía redactado, a fin de que no parezcan dos post gemelos, sino complementarios.

Eso sí, a modo de indemnización por... daños y perjuicios intelectuales, le he copiado la fotografía que publicaba en su post (aunque la fuente original es esta). Mirándola de cerca estarás viendo a Einstein, pero si te alejas un par de metros, será Newton quien aparezca en tu monitor... La imagen perfecta para ilustrar las explicaciones de un principio básico de la relatividad: la realidad depende del punto de vista del observador.

Me gusta imaginar que, a medida que Albert Einstein desarrollaba su teoría de la relatividad, y fue tomando consciencia de que su nueva visión de la física, sus postulados y sus teorías demostraban que la mecánica clásica, y en particular, las leyes propuestas por Sir Isaac Newton, eran... incorrectas (mejor dicho, incompletas), en lugar de dejarse embriagar de vanidad o ceder a los encantos de la inmodestia, debió apoderarse de él una agridulce sensación de desamparo intelectual, algo así como cuando un niño descubre que su padre no es todopoderoso ni omnisciente... Porque Einstein no escondió nunca su profunda admiración hacia Newton, al que consideraba pionero en "establecer una base teórica uniforme para el mundo de la ciencia", tal y como se extrae de su artículo titulado "Consideraciones acerca de los fundamentos de la física teórica", y que fue publicado en 1940 en la revista Science.

Desconozco si el gran físico alemán creyó merecer todos los reconocimientos que la comunidad científica le concedió en vida, tanto en forma de premios (incluido su Nobel de Física en 1921), como de profundo y sincero respeto por parte de sus colegas. Pero sospecho que debió hacerle especialmente feliz ver cómo el pueblo llano, mayoritariamente profano en física, le adoptó como icono popular de la ciencia. La verdad es que muy pocos científicos pueden presumir de haber alcanzado un estatus reservado en exclusiva para actores, políticos, deportistas... Y es que ser el autor de la Teoría de la Relatividad Especial (1905) y de la Teoría General de la Relatividad (1915) justifica sobradamente que esté considerado como el científico más importante del siglo XX, y una de las figuras más influyentes de la Historia de la Ciencia. El impacto que tuvo la publicación de su primer trabajo no sólo convulsionó la comunidad de la física, sino que sus sacudidas alcanzaron disciplinas como la filosofía, la religión, la industria (sobre todo, y muy a su pesar, la armamentística), la aeronáutica, la astronomía... Por no mencionar que, en su primer trabajo, aparecía publicada la que está considerada como la fórmula más famosa de la historia, E=m·c², que por sí sola ya aporta mérito suficiente como para convertir a su autor en una eminencia científica. Por todo lo anterior, merece la pena realizar un acercamiento a la figura del gran científico alemán, al momento histórico que le tocó vivir y, sobre todo, a su trabajo y a las consecuencias que tuvo para la ciencia su teoría de la relatividad.

Como el tema es algo complejo, requiere una exposición más bien generosa para que queden sin mencionar la menor cantidad posible de aspectos importantes. Y como será frecuente y necesario añadir aclaraciones, explicaciones y referencias, me he visto obligado a dividir el post en dos partes. En realidad, ya lo tengo completamente redactado, pero al repasarlo me he dado cuenta que ha acabado siendo, con diferencia, la entrada más extensa de las 204 que llevo publicadas en el blog.

Así que os animo a afrontar la lectura de esta entrada sin miedos previos. Aunque ahora podáis pensar que las teorías físicas y las formulaciones matemáticas no hay por donde cogerlas, ya veréis como con una única lectura vais a entender los pasos previos que dio la ciencia y los postulados en los que se basa la teoría de la relatividad. Incluso puede que con alguna de mis explicaciones logre que comprendáis el sentido de algunos conceptos físicos que pueden haberse vuelto algo borrosos por no usarlos desde vuestra época de estudiantes. Ese sería el mejor pago que podría recibir, a cuenta de todas las horas que me ha llevado escribir lo que ahora mismo estáis leyendo...

Vamos a tomar como punto de partida el ejemplo más veces usado para intentar exponer las bases teóricas de la teoría de la relatividad. Imaginad que os encontráis en el andén de una estación de ferrocarril esperando que llegue vuestro tren. En esta dramatización os ha correspondido el papel de inmóviles observadores externos. Mientras tanto, frente a nosotros vemos pasar un tren que no se detiene en la estación, y que viaja a una velocidad utópica, pongamos, 100 km/seg (este dato tan elevado e irreal nos ayudará a visualizar la explicación, aunque podríamos suponer que viaja a velocidades terrestres sin problemas). También vamos a permitirnos la licencia de suponer que, desde vuestra posición de inmóviles observadores externos, pudierais ver, durante varios segundos, lo que pasa dentro de uno de los vagones, pero sin dejar de estar inmóviles (es importante!!). Si alguien dentro del tren lanzara una pelota a, pongamos de nuevo, 1 km/seg en la dirección de la marcha del tren, vosotros que lo veis desde fuera podríais confirmar que la velocidad de la pelota es de 101 km/seg. Si el lanzamiento se hiciera en el sentido opuesto a la marcha, las velocidades se restarían, siendo entonces de 99 Km/seg...

"Sólo una vida vivida para otros merece la pena ser vivida"

Hasta el momento, permanecemos fieles a los dos pilares de la mecánica clásica. Respetamos y cumplimos la segunda de las Leyes de Newton, según la cual "el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime", que expresado en lenguaje coloquial viene a decir que "si sobre un cuerpo en movimiento actúa una fuerza, ésta modificará la velocidad y dirección del movimiento, sumando sus valores si la fuerza actúa en la misma dirección del movimiento, o restándolos si sucede al contrario". Tampoco nos desviamos del otro principio fundamental de la mecánica clásica: el principio de relatividad de Galileo (o invariancia galileana), que dice que "las leyes fundamentales de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales". Según este principio, la pelota lanzada a 1 km/seg dentro del vagón (sistema de referencia inercial), describirá su trayectoria parabólica entre origen y destino, sin verse afectada por la velocidad del vagón. De no ser así, en el momento que la bola saliera de la mano del lanzador, la velocidad del tren (mejor dicho, su movimiento) la atropellaría, y para un observador situado dentro del vagón, la bola saldría disparada hacia el fondo a 99 km/seg, sin que ninguna fuerza hubiera actuado sobre ella...

Pero, ¿qué creéis que ocurriría si un pasajero del tren, en lugar de lanzar una pelota, encendiera una linterna? Según la mencionada segunda Ley de Newton, la velocidad de la luz para un observador externo (emplearemos su valor redondeado a 300.000 km/seg), debería sumarse a la velocidad del tren (o restarse...), alcanzando los 300.100 km/seg. La respuesta a esta cuestión es fundamental para la historia de la ciencia, ya que es la base teórica a partir de la cual Einstein articuló su teoría de la relatividad especial. Hasta su publicación en 1905, el conocimiento de los científicos sobre las propiedades, características y naturaleza de la luz, presentaba menos luces que sombras. La intuitiva inteligencia de Einstein se encargó de poner punto final a esta Edad Media de la luz, primero en un marco teórico, y posteriormente respaldado por los resultados de diversos experimentos que han ido verificando, sin ninguna excepción, todos y cada uno de los aspectos de su teoría que han merecido ser comprobados empíricamente.

Pero como ocurre la mayoría de las veces (por no decir siempre), los descubrimientos y avances científicos no se producen por generación espontánea, sino que se apoyan en el trabajo previo de otros colegas. Y este caso no es una excepción. Einstein, incorporó conceptos y fenómenos propuestos por colegas contemporáneos como Henri Poincaré, Max Planck, Hendrik Lorentz, James Clerk Maxwell o el injustamente menos reconocido Joseph Larmor, el primero en predecir la dilatación del tiempo. Sin embargo, Einstein omitió citar toda referencia a las ideas o conceptos desarrollados por estos autores, excepto una breve mención a Lorentz, en el punto 9, parte II, en relación con el tratamiento de los campos electromagnéticos. Todos sabéis lo molesto que resulta descubrir que en otro blog, su autor se ha adueñado de algún post de vuestra propiedad, sin ni siquiera mencionaros ni enlazaros como fuente original. Pues imaginad ahora que la publicación donde encontráis parte de vuestro trabajo está llamada a cambiar la Historia de la Ciencia, y no sólo no se reconoce vuestra autoría, sino que ni siquiera aparece mencionado vuestro nombre en el apartado de agradecimientos...

La verdad es que no puedo daros ninguna razón que justifique esta actitud, porque en las fuentes consultadas no he encontrado ninguna explicación que me haya convencido a mí. Os remito a la segunda parte del post, donde comprobaréis que algunas fórmulas de su teoría de la relatividad especial están literalmente copiadas de publicaciones previas, sobre todo del trabajo de Lorentz y de Poincaré. Debo reconocer que después de conocer los hechos, me sentí algo decepcionado con la idea que tenía de Einstein...

"Los problemas no pueden ser resueltos
por el mismo nivel de pensamiento que los creó".

Newton escribió en una carta remitida a Robert Hooke, la siguiente frase: "si he visto más lejos es porque estoy sentado sobre hombros de gigantes". Parece que Einstein no se percató de la presencia de los gigantes porque estaba ocupado mirando más lejos que nadie, igual que le pasó al protagonista de aquel refrán, al que los árboles le impedían ver el bosque.... Pero yo no estoy dispuesto a pasar por alto el reconocimiento que merecen estos gigantes, investigadores más antiguos, cuyas contribuciones a la ciencia pueden parecernos hoy elementales, pero a los que debemos agradecer que Einstein no tuviera necesidad de perder tiempo en recorrer los caminos de la física que ellos cerraron. Estos son sólo algunos protagonistas de estos momentos estelares.

El primer momento en el que debemos detenernos es 1676, año en el que Ole Rømer demostró por primera vez que la velocidad de la luz era finita, realizando el primer cálculo de su valor. En 1728, James Bradley afinó el cálculo de su velocidad en unos más que precisos 298.000 km/seg. 1848 es el año en el que se aceptó como correcta la naturaleza ondulatoria de la luz tras realizar mediciones de su velocidad en diferentes medios, y comprobar que variaba de forma totalmente opuesta a lo que había supuesto Newton (un hecho asombroso: ¡¡Newton también se equivocaba!!). Así que se rescató la teoría ondulatoria publicada en 1678 Christian Huygens. Pero como todas las ondas conocidas necesitaban un medio físico para desplazarse, se desechó la idea de que la luz pudiera propagarse en el vacío. Se propuso que este medio sería el éter, una hipotética sustancia material mencionada por Huygens, y que se encontraría rellenando todos los espacios vacíos del Universo. Este error se agravó al proponerse que el éter podría tener distintas densidades, y que, debido a ello, la velocidad de la luz variaría en función de la densidad del éter que tuviera que atravesar en su viaje.

Así las cosas, en 1887, en un intento de demostrar simultáneamente la existencia del éter y la velocidad de traslación de la Tierra con respecto a éste, se llevó a cabo el experimento de Michelson y Morley, más conocido como el experimento fallido más famoso de la historia. Tras una serie de resultados negativos, obtenidos en sucesivos intentos, irónicamente quedó probado que la hipótesis de la existencia del éter era insostenible. Aunque lo más importante fue que, sin pretenderlo, el experimento acabó confirmando lo que hasta ese momento sólo era una consecuencia teórica extraída de las Ecuaciones de Maxwell sobre fenómenos electromagnéticos publicadas en 1861: la velocidad de la luz es constante e independiente del sistema de referencia en el cual se mida.

¡¡Ahora sí!! Gracias a la anterior demostración, estamos en condiciones de aportar una respuesta razonada a la pregunta que os planteaba varios párrafos atrás: si pudiéramos medir la velocidad de un rayo de luz emitido por una linterna encendida por un pasajero del tren (recordemos que viaja a 100 km/seg), el valor obtenido desde nuestra posición de inmóviles observadores externos sería idéntico al que obtendríamos si la medición la realizáramos desde el interior del tren en movimiento: 300.000 km/seg. Es decir, que los cálculos que realizamos con velocidades normales como la de la pelota lanzada dentro de nuestro tren no sirven para la luz, porque ésta se propagará siempre a la misma velocidad, sin importarle si la fuente emisora está en reposo o en movimiento.

Einstein debió comprender entonces que las leyes del Universo previas a este momento habían sido desarrolladas sin tener en cuenta la constancia de la velocidad de la luz. Al quedar demostrado que este valor es constante, dichas leyes debían ser incorrectas (o incompletas...), y como alguien tenía que afrontar la enorme tarea de reescribirlas correctamente, recogió el guante y aceptó el desafío que la Historia le lanzaba. Poco después apareció publicada una obra revolucionaria, que acabó siendo conocida como Teoría de la Relatividad Especial, aunque su título original era "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento". El término "relatividad" fue sugerido por Max Planck, para que resaltara la idea de la transformación de las leyes de la física entre observadores que se mueven uno respecto del otro. Evidentemente, contenía las correcciones precisas en todas las leyes que se habían visto afectadas por la reciente demostración de la invariancia de la velocidad de la luz...

Y hasta aquí la primera parte del post. En la segunda profundizaremos en la teoría de la relatividad especial para conocer sus postulados de base y las consecuencias para la física que provocó su publicación, especialmente las que se pueden extraer de su famosa ecuación E=m·c². También hablaremos de un aspecto menos conocido de la obra de Einstein, según el cual, viajar en el tiempo es teóricamente posible y matemáticamente demostrable. Eso sí, el viaje sólo puede realizarse en una dirección: hacia el futuro.

Fuentes: wikipedia (esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta y esta), Daniel Rozin y Experiencia Docet.