Un acercamiento sencillo a la Teoría de la Relatividad

Después de una indecente cantidad de horas dedicadas al estudio y a la recopilación de documentación, y con gran parte de esta entrada redactada, el pasado domingo 8 de junio descubrí entre los enlaces de mi blogroll un post titulado Einstein... y sir Isaac Newton, publicado por el gran César Tomé en su blog Experiencia Docet, el cual aprovecho para recomendar de forma vehemente por su elevadísimo nivel, sobre todo en el tratamiento de temas científicos.

Tras visitar el blog, y después de una detenida lectura del extraordinario post, se confirmaron mis sospechas más pesimistas: el planteamiento global del post y muchas de las ideas que incluía eran, en esencia, las mismas que yo estaba redactando. Después de considerar la posibilidad de olvidarme de la entrada, finalmente me he decidido a publicarla, no sin antes poner patas arriba gran parte de lo que ya tenía redactado, a fin de que no parezcan dos post gemelos, sino complementarios.

Eso sí, a modo de indemnización por... daños y perjuicios intelectuales, le he copiado la fotografía que publicaba en su post (aunque la fuente original es esta). Mirándola de cerca estarás viendo a Einstein, pero si te alejas un par de metros, será Newton quien aparezca en tu monitor... La imagen perfecta para ilustrar las explicaciones de un principio básico de la relatividad: la realidad depende del punto de vista del observador.

Me gusta imaginar que, a medida que Albert Einstein desarrollaba su teoría de la relatividad, y fue tomando consciencia de que su nueva visión de la física, sus postulados y sus teorías demostraban que la mecánica clásica, y en particular, las leyes propuestas por Sir Isaac Newton, eran... incorrectas (mejor dicho, incompletas), en lugar de dejarse embriagar de vanidad o ceder a los encantos de la inmodestia, debió apoderarse de él una agridulce sensación de desamparo intelectual, algo así como cuando un niño descubre que su padre no es todopoderoso ni omnisciente... Porque Einstein no escondió nunca su profunda admiración hacia Newton, al que consideraba pionero en "establecer una base teórica uniforme para el mundo de la ciencia", tal y como se extrae de su artículo titulado "Consideraciones acerca de los fundamentos de la física teórica", y que fue publicado en 1940 en la revista Science.

Desconozco si el gran físico alemán creyó merecer todos los reconocimientos que la comunidad científica le concedió en vida, tanto en forma de premios (incluido su Nobel de Física en 1921), como de profundo y sincero respeto por parte de sus colegas. Pero sospecho que debió hacerle especialmente feliz ver cómo el pueblo llano, mayoritariamente profano en física, le adoptó como icono popular de la ciencia. La verdad es que muy pocos científicos pueden presumir de haber alcanzado un estatus reservado en exclusiva para actores, políticos, deportistas... Y es que ser el autor de la Teoría de la Relatividad Especial (1905) y de la Teoría General de la Relatividad (1915) justifica sobradamente que esté considerado como el científico más importante del siglo XX, y una de las figuras más influyentes de la Historia de la Ciencia. El impacto que tuvo la publicación de su primer trabajo no sólo convulsionó la comunidad de la física, sino que sus sacudidas alcanzaron disciplinas como la filosofía, la religión, la industria (sobre todo, y muy a su pesar, la armamentística), la aeronáutica, la astronomía... Por no mencionar que, en su primer trabajo, aparecía publicada la que está considerada como la fórmula más famosa de la historia, E=m·c², que por sí sola ya aporta mérito suficiente como para convertir a su autor en una eminencia científica. Por todo lo anterior, merece la pena realizar un acercamiento a la figura del gran científico alemán, al momento histórico que le tocó vivir y, sobre todo, a su trabajo y a las consecuencias que tuvo para la ciencia su teoría de la relatividad.

Como el tema es algo complejo, requiere una exposición más bien generosa para que queden sin mencionar la menor cantidad posible de aspectos importantes. Y como será frecuente y necesario añadir aclaraciones, explicaciones y referencias, me he visto obligado a dividir el post en dos partes. En realidad, ya lo tengo completamente redactado, pero al repasarlo me he dado cuenta que ha acabado siendo, con diferencia, la entrada más extensa de las 204 que llevo publicadas en el blog.

Así que os animo a afrontar la lectura de esta entrada sin miedos previos. Aunque ahora podáis pensar que las teorías físicas y las formulaciones matemáticas no hay por donde cogerlas, ya veréis como con una única lectura vais a entender los pasos previos que dio la ciencia y los postulados en los que se basa la teoría de la relatividad. Incluso puede que con alguna de mis explicaciones logre que comprendáis el sentido de algunos conceptos físicos que pueden haberse vuelto algo borrosos por no usarlos desde vuestra época de estudiantes. Ese sería el mejor pago que podría recibir, a cuenta de todas las horas que me ha llevado escribir lo que ahora mismo estáis leyendo...

Vamos a tomar como punto de partida el ejemplo más veces usado para intentar exponer las bases teóricas de la teoría de la relatividad. Imaginad que os encontráis en el andén de una estación de ferrocarril esperando que llegue vuestro tren. En esta dramatización os ha correspondido el papel de inmóviles observadores externos. Mientras tanto, frente a nosotros vemos pasar un tren que no se detiene en la estación, y que viaja a una velocidad utópica, pongamos, 100 km/seg (este dato tan elevado e irreal nos ayudará a visualizar la explicación, aunque podríamos suponer que viaja a velocidades terrestres sin problemas). También vamos a permitirnos la licencia de suponer que, desde vuestra posición de inmóviles observadores externos, pudierais ver, durante varios segundos, lo que pasa dentro de uno de los vagones, pero sin dejar de estar inmóviles (es importante!!). Si alguien dentro del tren lanzara una pelota a, pongamos de nuevo, 1 km/seg en la dirección de la marcha del tren, vosotros que lo veis desde fuera podríais confirmar que la velocidad de la pelota es de 101 km/seg. Si el lanzamiento se hiciera en el sentido opuesto a la marcha, las velocidades se restarían, siendo entonces de 99 Km/seg...

"Sólo una vida vivida para otros merece la pena ser vivida"

Hasta el momento, permanecemos fieles a los dos pilares de la mecánica clásica. Respetamos y cumplimos la segunda de las Leyes de Newton, según la cual "el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime", que expresado en lenguaje coloquial viene a decir que "si sobre un cuerpo en movimiento actúa una fuerza, ésta modificará la velocidad y dirección del movimiento, sumando sus valores si la fuerza actúa en la misma dirección del movimiento, o restándolos si sucede al contrario". Tampoco nos desviamos del otro principio fundamental de la mecánica clásica: el principio de relatividad de Galileo (o invariancia galileana), que dice que "las leyes fundamentales de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales". Según este principio, la pelota lanzada a 1 km/seg dentro del vagón (sistema de referencia inercial), describirá su trayectoria parabólica entre origen y destino, sin verse afectada por la velocidad del vagón. De no ser así, en el momento que la bola saliera de la mano del lanzador, la velocidad del tren (mejor dicho, su movimiento) la atropellaría, y para un observador situado dentro del vagón, la bola saldría disparada hacia el fondo a 99 km/seg, sin que ninguna fuerza hubiera actuado sobre ella...

Pero, ¿qué creéis que ocurriría si un pasajero del tren, en lugar de lanzar una pelota, encendiera una linterna? Según la mencionada segunda Ley de Newton, la velocidad de la luz para un observador externo (emplearemos su valor redondeado a 300.000 km/seg), debería sumarse a la velocidad del tren (o restarse...), alcanzando los 300.100 km/seg. La respuesta a esta cuestión es fundamental para la historia de la ciencia, ya que es la base teórica a partir de la cual Einstein articuló su teoría de la relatividad especial. Hasta su publicación en 1905, el conocimiento de los científicos sobre las propiedades, características y naturaleza de la luz, presentaba menos luces que sombras. La intuitiva inteligencia de Einstein se encargó de poner punto final a esta Edad Media de la luz, primero en un marco teórico, y posteriormente respaldado por los resultados de diversos experimentos que han ido verificando, sin ninguna excepción, todos y cada uno de los aspectos de su teoría que han merecido ser comprobados empíricamente.

Pero como ocurre la mayoría de las veces (por no decir siempre), los descubrimientos y avances científicos no se producen por generación espontánea, sino que se apoyan en el trabajo previo de otros colegas. Y este caso no es una excepción. Einstein, incorporó conceptos y fenómenos propuestos por colegas contemporáneos como Henri Poincaré, Max Planck, Hendrik Lorentz, James Clerk Maxwell o el injustamente menos reconocido Joseph Larmor, el primero en predecir la dilatación del tiempo. Sin embargo, Einstein omitió citar toda referencia a las ideas o conceptos desarrollados por estos autores, excepto una breve mención a Lorentz, en el punto 9, parte II, en relación con el tratamiento de los campos electromagnéticos. Todos sabéis lo molesto que resulta descubrir que en otro blog, su autor se ha adueñado de algún post de vuestra propiedad, sin ni siquiera mencionaros ni enlazaros como fuente original. Pues imaginad ahora que la publicación donde encontráis parte de vuestro trabajo está llamada a cambiar la Historia de la Ciencia, y no sólo no se reconoce vuestra autoría, sino que ni siquiera aparece mencionado vuestro nombre en el apartado de agradecimientos...

La verdad es que no puedo daros ninguna razón que justifique esta actitud, porque en las fuentes consultadas no he encontrado ninguna explicación que me haya convencido a mí. Os remito a la segunda parte del post, donde comprobaréis que algunas fórmulas de su teoría de la relatividad especial están literalmente copiadas de publicaciones previas, sobre todo del trabajo de Lorentz y de Poincaré. Debo reconocer que después de conocer los hechos, me sentí algo decepcionado con la idea que tenía de Einstein...

"Los problemas no pueden ser resueltos
por el mismo nivel de pensamiento que los creó".

Newton escribió en una carta remitida a Robert Hooke, la siguiente frase: "si he visto más lejos es porque estoy sentado sobre hombros de gigantes". Parece que Einstein no se percató de la presencia de los gigantes porque estaba ocupado mirando más lejos que nadie, igual que le pasó al protagonista de aquel refrán, al que los árboles le impedían ver el bosque.... Pero yo no estoy dispuesto a pasar por alto el reconocimiento que merecen estos gigantes, investigadores más antiguos, cuyas contribuciones a la ciencia pueden parecernos hoy elementales, pero a los que debemos agradecer que Einstein no tuviera necesidad de perder tiempo en recorrer los caminos de la física que ellos cerraron. Estos son sólo algunos protagonistas de estos momentos estelares.

El primer momento en el que debemos detenernos es 1676, año en el que Ole Rømer demostró por primera vez que la velocidad de la luz era finita, realizando el primer cálculo de su valor. En 1728, James Bradley afinó el cálculo de su velocidad en unos más que precisos 298.000 km/seg. 1848 es el año en el que se aceptó como correcta la naturaleza ondulatoria de la luz tras realizar mediciones de su velocidad en diferentes medios, y comprobar que variaba de forma totalmente opuesta a lo que había supuesto Newton (un hecho asombroso: ¡¡Newton también se equivocaba!!). Así que se rescató la teoría ondulatoria publicada en 1678 Christian Huygens. Pero como todas las ondas conocidas necesitaban un medio físico para desplazarse, se desechó la idea de que la luz pudiera propagarse en el vacío. Se propuso que este medio sería el éter, una hipotética sustancia material mencionada por Huygens, y que se encontraría rellenando todos los espacios vacíos del Universo. Este error se agravó al proponerse que el éter podría tener distintas densidades, y que, debido a ello, la velocidad de la luz variaría en función de la densidad del éter que tuviera que atravesar en su viaje.

Así las cosas, en 1887, en un intento de demostrar simultáneamente la existencia del éter y la velocidad de traslación de la Tierra con respecto a éste, se llevó a cabo el experimento de Michelson y Morley, más conocido como el experimento fallido más famoso de la historia. Tras una serie de resultados negativos, obtenidos en sucesivos intentos, irónicamente quedó probado que la hipótesis de la existencia del éter era insostenible. Aunque lo más importante fue que, sin pretenderlo, el experimento acabó confirmando lo que hasta ese momento sólo era una consecuencia teórica extraída de las Ecuaciones de Maxwell sobre fenómenos electromagnéticos publicadas en 1861: la velocidad de la luz es constante e independiente del sistema de referencia en el cual se mida.

¡¡Ahora sí!! Gracias a la anterior demostración, estamos en condiciones de aportar una respuesta razonada a la pregunta que os planteaba varios párrafos atrás: si pudiéramos medir la velocidad de un rayo de luz emitido por una linterna encendida por un pasajero del tren (recordemos que viaja a 100 km/seg), el valor obtenido desde nuestra posición de inmóviles observadores externos sería idéntico al que obtendríamos si la medición la realizáramos desde el interior del tren en movimiento: 300.000 km/seg. Es decir, que los cálculos que realizamos con velocidades normales como la de la pelota lanzada dentro de nuestro tren no sirven para la luz, porque ésta se propagará siempre a la misma velocidad, sin importarle si la fuente emisora está en reposo o en movimiento.

Einstein debió comprender entonces que las leyes del Universo previas a este momento habían sido desarrolladas sin tener en cuenta la constancia de la velocidad de la luz. Al quedar demostrado que este valor es constante, dichas leyes debían ser incorrectas (o incompletas...), y como alguien tenía que afrontar la enorme tarea de reescribirlas correctamente, recogió el guante y aceptó el desafío que la Historia le lanzaba. Poco después apareció publicada una obra revolucionaria, que acabó siendo conocida como Teoría de la Relatividad Especial, aunque su título original era "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento". El término "relatividad" fue sugerido por Max Planck, para que resaltara la idea de la transformación de las leyes de la física entre observadores que se mueven uno respecto del otro. Evidentemente, contenía las correcciones precisas en todas las leyes que se habían visto afectadas por la reciente demostración de la invariancia de la velocidad de la luz...

Y hasta aquí la primera parte del post. En la segunda profundizaremos en la teoría de la relatividad especial para conocer sus postulados de base y las consecuencias para la física que provocó su publicación, especialmente las que se pueden extraer de su famosa ecuación E=m·c². También hablaremos de un aspecto menos conocido de la obra de Einstein, según el cual, viajar en el tiempo es teóricamente posible y matemáticamente demostrable. Eso sí, el viaje sólo puede realizarse en una dirección: hacia el futuro.

Fuentes: wikipedia (esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta, esta y esta), Daniel Rozin y Experiencia Docet.